Título: Descifrando la matemática del tiempo precolonial: Una estructura algebraica para el sistema calendárico centromexicano.
Ponente: Dr. Ramiro Carrillo Catalán
Fecha: 19 de mayo 2026
Hora: 10:00 horas
Resumen:
Para llevar el registro del tiempo, los pueblos mesoamericanos utilizaban dos sistemas calendáricos: el calendario ritual de 260 días y el calendario solar de 365 días. Existe evidencia de que el uso de estos sistemas calendáricos estaba extendido en Mesoamérica al tiempo de la conquista española.
El Tonalpohualli, el sistema calendárico ritual de 260 días, constituyó una compleja tecnología cosmológica mesoamericana para la cuenta del tiempo. Conocido también como el calendario adivinatorio, operaba en conjunto con el calendario anual de 365 días, el Xiuhpohualli. Este último consistía en 18 conjuntos de 20 días (llamados "veintenas" por los españoles) más cinco días adicionales denominados "Nemontemi".
Este complejo sistema no solo era una herramienta esencial para la cuenta y el registro de los días, sino que también registraba diferentes periodos de tiempo, con aplicaciones que abarcaban distintos ámbitos de la vida de los pueblos mesoamericanos: Era la guía de la vida cotidiana y espiritual, desde ser la fuente de los nombres propios de las personas, identificar las cualidades y debilidades potenciales de las personas hasta decidir cuándo sembrar, cosechar, ir a la guerra, contraer matrimonio o realizar viajes comerciales así como programar ceremonias religiosas.
La estructura matemática del sistema calendárico mesoamericano ha intrigado y atraído el interés académico desde el período colonial hasta la actualidad. En esta charla discutiremos una descripción de una estructura algebraica que modela este sistema calendárico. A través de esta estructura es posible determinar la relación entre el número de día y el nombre del día correspondiente mediante ciertas acciones de grupos. Así mismo, las veinte trecenas y las trece veintenas del calendario ritual se describen algebraicamente como órbitas de dos transformaciones de grupos. Estas descripciones no sólo pueden resultar útiles para la interpretación de los códices, sino también para desafiar y reconsiderar nuestra noción contemporánea del tiempo.
Semblanza:
Ramiro Carrillo Catalán estudió la Licenciatura en Ciencias, Matemáticas, en la Facultad de Ciencias de la UAEM; la Maestría en Ciencias, Matemáticas, en el Instituto de Matemáticas de la UNAM y el doctorado en Matemáticas en la Graduate School of Science, de la Tokyo Metropolitan University. De formación, sus áreas de especialidad son la Geometría Diferencial, el Álgebra y la Topología. En los últimos años, se ha especializado en Educación Matemática desde la perspectiva crítica y aspectos socioecológicos.
Sus intereses de investigación en matemáticas incluyen la Topología algebraica de estructuras no asociativas y las Simetrías infinitesimales de Sistemas diferenciales exteriores. En educación matemática, se centra en el Estudio de Clases japonés, el Enfoque de Resolución Estructurada de Problemas, los Conocimientos y concepciones de los profesores de matemáticas y el Diseño de actividades para el desarrollo del pensamiento matemático desde perspectivas críticas.
Actualmente, se enfoca en el estudio de las matemáticas mesoamericanas y su relación con una educación matemática culturalmente pertinente en Oaxaca.
Colabora con la Academia de Matemáticas de la UPN Unidad 201, Oaxaca desde el 2014 con el Proyecto Cátedras Conacyt 1522 "Mejorar la calidad de la educación matemática en Oaxaca" y actualmente desarrolla el proyecto 3786 "Una nueva educación matemática pertinente en el estado de Oaxaca" del Programa Investigadoras e Investigadores por México de la Secihti.